Distribusi Peubah Variabel Acak

Materi kali ini kita akan membahas tentang Distribusi Peubah Variabel Acak. Dalam kurikulum 2013 edisi revisi bahwa materi Distribusi Peubah variable Acak ada di kelas XII Peminatan. 

Definisi Populasi dan Sampel

Populasi merupakan suatu himpunan yang ingin diketahui informasinya dan menjadi tujuan penelitian. Sedangkan Sampel merupakan sekumpulan objek yang menjadi bagian dari populasi untuk mewakili tujuan dari penelitian sebagai penarikan kesimpulan. 

Teknik Pengambilan Sampel

Pengambilan sampel acak Sederhana

Pengambilan sampel acak sederhana (simple random sampling) merupakan teknik pengambilan data yang dilakukan secara acak dimana setiap untui dalam populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih menjadi aggota sampel.

Pengambilan sampel acak sistematik

Pengambilan sampel acak sistematik (systematic random sampling) dilakukan dengan membagi populasi sebanyak n bagian dan mengambil sebuah sampel pada tiap bagian pertama secara acak. 

Pengambilan sampel secara berkelompok 

Dikenal dengan cluster sampling yaitu teknik pengambilan sampeldilakukan dengan membagi populasimenjadi beberapa grup bagian. Grup bagian ini disebut cluster.

Pengambilan sampel acak stratifikasi 

Pengambilan sampel dari populasi di mana populasinya dibagi-bagi terlebih dahulu menjadi beberapa subpopulasi atau strata. Selanjutnya pengambilan sampel sederhana dilakukan di dalam masing-masing strata. 

Pengambilan sampel bertahap 

Proses pengambilan sampel yang dilakukan secara bertingkat dua atau lebih. 

Variabel/Peubah Acak 

Variabel Acak merupakan suatu fungsi yang menghubungkan suatu kejadian dari ruang sampel ke nilai numeriknya. Variabel acak dilambangkan dengan X dengan x menyatakan nilai-nilai dari kemungkinan sebuah kejadian. 

Contoh 1

Pak Ramlan dan Ibu Dewina adalah sebuah keluarga yang baru membina rumah tangga mereka merencanakan memiliki tiga anak. Variabel acak X menyatkan jumlah anak laki-laki. 

Contoh diatas dapat ilustrasikan:

Contoh 2

Sebuah kantong berisi 10 kelereng yang terdiri 4 kelereng merah (M) dan 6 kelereng biru (B). Dari kantong tersebut diambil 2 kelereng berturut-turut. Hal ini berarti  hasil yang mungkin untuk x sebagai variabel acak X yan gmenyatakan banyak kelereng merah yang diambil akan menghasilkan ruang sampel= {BB, BM, MB, MM} dengan variabel acak X = {1, 2, 3}

Contoh 3

Jika kita mengamati jumlah kendaraan yang melintas di jalan tol dengan X menyatakan variabel acak yang menyatakan jumlah kendaraan yang melintas maka X = {0,1,2,3,...}