Materi Rasio Perbandingan Trigonometri Ukuran Sudut dan Radian

Monday, March 1, 2021

Konten [Tampil]

Materi kali ini adalah tentang Rasio Perbandingan Trigonometri. Bab ini akan membahas tentang Ukuran sudut (Ukuran derajat dan Ukuran Radian).

Ukuran Derajat

1 putaran = 360 derajat -----> 1 derajat = 1/360 derajat

1/2 putaran = 180 derajat -----> 2 derajat = 1/180 derajat

1/4 putaran = 90 derajat -------> 4 derajat = 1/90 derajat

1 derajat = 60 menit ditulis 1 derajat = 60'

1 menit = 60 detik , ditulis 1 derajat = 60''

Ukuran a radian sering ditulis

$\Theta =\frac{S}{r}radian$

$\pi ^{c}= 180^{o}\Leftrightarrow 1^{o}=\frac{\pi }{180}\\ 2\pi ^{c}=2\times 180^{o}=360^{o}\\ \frac{1}{2}\pi ^{c}=\frac{1}{2}\times 180^{o}=90^{o}$

$\pi ^{c}=180^{o}\Rightarrow 1^{c}=\frac{180}{\pi }\\ 1^{c}\approx \frac{180}{3,14}\approx 57,3^{o}$

Contoh Soal 1

Nyatakanlah 1,76 radian ke dalam ukuran derajat

Penyelesaian

$1^{c}=\frac{180}{\pi }\Rightarrow 1,76^{c}=1,76 \times \frac{180}{\pi }=100,8^{c}$

Contoh Soal 2

Nyatakan 30 derajat ke dalam ukuran radian

Penyelesaian

$1^{o}=\frac{\pi }{180}\Rightarrow 30^{o}=30\times \frac{\pi }{180}\\ \frac{1}{6}\pi ^{c}\\ 30^{o}=\frac{1}{6}\times 3,14=0,523$

Latihan Soal Ukuran Sudut dan Radian

Nyatakanlah:

1. Nilai dari

$150^{o}$ = ...... radian

2. Nilai dari $\frac{3}{5}\pi ^{c}$ = ..... derajat