Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Wednesday, July 15, 2020

Konten [Tampil]

Assalamualaikum teman-teman, kali ini kita akan membahas tentang pertidaksamaan nilai mutlak.

FAKTA

 Nilai Mutlak
 Persamaan Linear
 Pertidaksamaan Linear
 Pertidak samaan linier adalah sebuah kalimat terbuka yang di hubungkan dengan tanda tanda ketidaksamaan “ “

KONSEP

 Pengertian persamaan linear
 Pengertian Pertidaksamaan linear
 Konsep Nilai Mutlak

PRINSIP

 Menentukan Konsep Nilai Mutlak
 Menentukan himpunan persamaan linear
 Menentukan himpunan pertidaksamaan linier

PROSEDUR

 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear
 Menggambarkan grafik persamaan linear.
 Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier

Menyelesaikan Persamaan Mutlak

Nilai mutlak suatu bilangan dapat diartikan jarak antara bilangan tersebut dari titik nol(0). Dengan demikian jarak selalu bernilai positif.

Misalnya:

Parhatikan garis bilangan berikut.

Dari penjelasan di atas memang tampak bahwa nilai mutlak suatu bilangan selalu bernilai positif.

Berkaitan dengan menentukan nilai mutlak suatu bilangan, maka muncullah tanda mutlak. Tanda mutlak disimbolkan dengan garis 2 ditepi suatu bilangan atau bentuk aljabar.

Misalnya seperti berikut.

Jadi, bentuk dasar di atas dpat digunakan untuk membantu menyelesaikan persamaan mutlak.

Lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut.

Contoh 1

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai Mutlak di bawah ini.

$\left | 2x+2 \right |=4x-8\\ (i) f(x)\geqslant 0\\ 2x+2\geqslant 0, x \geq -1\\2x+2 = 4x-8,-2x = -10,x = 5\\ (ii) f(x)< 0\\ 2x+2 < 0, x< -1\\-(2x-2)=4x-8\\-2x-2-4x+8=0\\-6x=-6\\x=1\\ karena x=1 tidak memenuhi persyaratan x < -1 maka 1 tidak memenuhi Himpunan penyelesaian nya adalah \left \{ 5 \right \}$

Karena pada (i) nilai yang kita dapatkan adalah x = 5 memenuhi ketentuan xlebih dari -1 maka memenuhi.

Sedangkan pada (ii) nilai yang kita dapatkan adalah x= 1 tidak memenuhi ketentuan x kurang dari -1 maka hasil x = 1 yang kita peroleh tidak dapat dijadikan penyelesaian.

Sehingga Penyelesaian dari persamaan nilai mutlak diatas adalah { 5}

Jawaban:

Bentuk-Bentuk persamaan nilai mutlak di atas dapat diselesaikan sebagai berikut. Pada prinsipnya, langkah langkah penyelesaian nilai mutlak diusahakan bentuk mutlak berada di ruas kiri.

Contoh 2

Tentukan Penyelesaian dari I 2x + 2 I = 4x - 8

Untuk menyelesaikan soal diatas maka kita melihat defenisi yang telah diberikan yaitu :

Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak caranya hampir sama dengan persamaan nilai mutlak. hanya saja berbeda sedikit pada tanda ketidaksamaannya. Langkah-langkah selanjutnya seperti menyelesaikan pertidaksamaan linear atau kuadrat satu variabel .

Pertidaksamaan mutlak dapat digambarkan sebagai berikut.

Contoh :

Langkah 1

Dari Contoh diatas dapat kita pelajari bahwa untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak maka perlu tahapan penyelesaian yang harus mengikuti kaidah-kaidah pertidaksamaan linear.

Langkah ke-2

Yurmawita's Blog

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Assalamualaikum teman-teman, kali ini kita akan membahas tentang pertidaksamaan nilai mutlak.

43 comments

Asus ROG8

About Me

Follow

Popular Posts

Blog Archive

CATEGORY

Pageviews

Affiliated

COMMUNITY

TAGS